Question

運用知識解決問題：
（1）為什么燒水時從壺底冒上來的氣泡在上升過程中會逐漸變大？
答：氣泡在上升的過程中受到的水壓逐漸

減小

，氣泡內部的氣壓

大于

外部的水壓，所以氣泡會逐漸變大，到水面后水壓變為

0

，氣泡在內部氣壓作用下而破裂．
（2）小京從樓上看到對面的建筑工地上正在用電動起重機勻速吊起一盒磚．
①磚在勻速上升過程中，受到

重

力和

拉

力的作用．
②請你在方框內畫出這盒磚的受力示意圖．
③這盒磚的動能

不變

，重力勢能

增加

，機械能

增加

（填如何改變）；此過程中

電

能轉化為磚的機械能．
④如果這盒磚的質量是200kg，起重機用1min將它提高10m，則起重機做功的功率為

333.3W

．
（3）物理課上，老師建議大家自己想辦法測測牛奶的密度，提供的器材有：彈簧測力計、可樂瓶、茶杯、水、石塊，還有一些線繩．請你寫出實驗步驟及計算牛奶密度的最終表達式．
（4）一個密度為ρ、底面積是S的圓柱體金屬塊，放在水平地面時，對地面的壓強為p，用圖1滑輪組將它勻速運送到樓上，此時所用的拉力為F₁，則圓柱體的質量有多大？若要想更省力，請你在圖2上畫出連線重新組裝滑輪組；試推導證明用新組裝的滑輪組與原來的滑輪組勻速提起上面同樣的金屬塊的機械效率相同（不計繩重和摩擦）．

Answer 1

分析：（1）應結合壓強的知識進行分析；
（2）勻速直線運動的物體受到平衡力的作用，根據影響動能、勢能的因素可判斷其能量的變化情況．根據功率的公式P=W/t可計算其功率的大��；
（3）在該實驗的設計中，彈簧測力計可間接測出質量，但卻沒有量體積的工具，可考慮的思路是借助水與石塊，利用浮力的知識，列出方程，尋找牛奶密度與水的密度的數量關系，進而求出牛奶的密度；
（4）求圓柱體的質量可通過它對地面的壓強和面積求出壓力，壓力等于重力，再求出質量；滑輪組的另一繞法為3段繩子承擔物重；證明時可分別用公式表示出兩滑輪組的機械效率進行比較，最后得出結論．

解答：解：（1）氣泡在上升的過程中受到的水的壓強逐漸減小，氣泡內部的氣壓大于外部的水壓，所以氣泡會逐漸變大，到水面后水壓變為0，氣泡在內部氣壓作用下而破裂；
（2）①磚受到重力和拉力的作用，二者是一對平衡力；
②如圖所示，拉力與重力互相平衡；
③因為磚的質量不變，速度不變，因此動能不變；因為高度在增加，所以重力勢能增大；動能加勢能等于機械能，所以機械能增大；此過程中消耗了電能，轉化為了機械能；
④起重機的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

mgs

t

=

200kg×10N/kg×10m

60s

=333.3W；
（3）實驗步驟：
①用細繩系好石塊，用彈簧測力計測出石塊的重力為G；
②用彈簧測力計吊著將石塊浸沒在水中，讀出此時彈簧測力計的示數為F₁；
③再用彈簧測力計吊著將石塊浸沒在牛奶中，讀出此時彈簧測力計的示數為F₂．
計算牛奶密度的表達式：
∵F_浮=ρ_液gV_排
∴G-F₁=ρ_水gV_排
G-F₂=ρ_牛奶gV_排
∴ρ_牛奶=

G-F1

G-F2

?ρ水；
（4）圓柱體的質量m=

G

g

=

F

g

=

pS

g

；
圖2的繞繩方法如圖所示，用3段繩子承擔物重；
證明：∵η=

W有

W總

=

W有

W有+W額

=

G物h

G物h+G0h

=

G物

G物+G0

∴在物重與動滑輪重力相同的情況下，機械效率與繩子的段數無關，即相同．
故答案為：（1）減小，大于，0；
（2）①重，拉；②如圖所示；③不變、增大、增大、電；④333.3W；
（3）同上；
（4）同上．

點評：（1）主要考查了液體壓強與氣體壓強的相關知識，比較容易理解；
（2）要明確物體在做勻速直線運動時，受到的是平衡力的作用．同時熟知影響動能、勢能大小的因素，才能順利判斷能量的變化情況；
（3）設計這一實驗的關鍵是巧妙地借助石塊與水，通過浮力的知識，用列方程的方法找出水的密度與牛奶密度間的數量關系，突破了這一難點，這一實驗才能最終成功；
（4）機械效率的大小與滑輪組的繞繩情況沒有關系，這一點可以過公式進行證明．從額外功產生的角度，只要額外功沒有發生變化，提升物重與動滑輪不變，其有用功、額外功、總功的關系就不會改變，機械效率也就不會改變．