Question

（2013?柳州）學習了電學知識之后，小亮研究家中具有保溫功能的電飯鍋，畫出電飯鍋的電路原理圖如圖所示，電飯鍋的銘牌上部分內容如下表．

額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
最大容積	3L

（1）R₁、R₂中哪個是加熱電阻？要使電飯鍋加熱，開關S閉合還是斷開？
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？保溫時，R₁、R₂產生的電熱之比是多少？

Answer 1

分析：（1）分析此電路，R₁和R₂是串聯的，開關閉合，R₂就短路，只有R₁工作．當加熱煮飯時，電功率較大，當保溫時電功率較小，根據電功率的計算公式分析即可；
（2）已知電飯鍋的加熱功率和額定電壓，利用公式I=

P

U

得到正常加熱時的電流；
（3）已知電飯鍋的加熱功率和正常工作的電流，可以得到R₁的阻值；已知電飯鍋的保溫功率和額定電壓，可以得到保溫狀態下的總電阻；已知保溫狀態的總電阻和R₁的阻值，可以得到R₂的阻值；串聯電路中發熱體產生的熱量與其阻值成正比．

解答：已知：U_額=220V  P_熱=1100W  P_溫=44W
求：（2）I_熱=？（3）R₁=？R₂=？

Q1

Q2

=？
解：（1）電源電壓是220V不變，根據電功率的導出式P=

U2

R

知，開關當S處于閉合時，R₂就短路，只有R₁工作，當S斷開，兩電阻串聯，總電阻為R₁+R₂，
由于S閉合時比斷開時電路中總電阻小，故電功率大，煮飯時需要功率大，需要S閉合，并且R₁是加熱電阻．
（2）∵P=UI
∴加熱狀態下通過R₁的電流為I_熱=

P熱

U額

=

1100W

220V

=5A；
（3）∵I=

U

R

∴電阻R₁的阻值為R₁=

U額

I熱

=

220V

5A

=44Ω
∵P=

U2

R

∴保溫狀態下電路的總電阻為R_串=

U額2

P溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω
電阻R₂的阻值為R₂=R_串-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω；
保溫時，R₁、R₂產生的電熱之比為

Q1

Q2

=

I2R1t

I2R2t

=

R1

R2

=

44Ω

1056Ω

=

1

24

．
答：（1）R₁是加熱電阻；要使電飯鍋加熱，開關S閉合；
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是5A；
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是44Ω、1056Ω；保溫時，R₁、R₂產生的電熱之比是1：24．

點評：此題考查的是歐姆定律的應用、串聯電路的特點和電功率變形公式的應用，根據電功率變形公式得到對應的電阻連接方式是解決第一小題的關鍵．