Question

電阻R₁的阻值為10Ω，當電阻R₁與R₂以第一種方式連接后接在電源兩端時，R₁兩端的電壓為9V；當兩電阻以第二種方式連接在同一電源兩端時，R₁兩端的電壓為3V．
（1）請你在圖中虛線框內畫出電阻R₁與R₂的兩種連接電路；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）求出電阻R₁在兩種連接方式中的較大功率．

Answer 1

分析：（1）兩個并聯電阻兩端的電壓會大于串聯電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯，電壓較小的連接方式是串聯．
（2）根據串聯電路的特點，求出電阻R₂兩端的電壓，再根據R=

U

I

求出電阻值．
（3）電阻并聯時電壓等于電源電壓，串聯時電壓小于電源電壓，由P=

U2

R

知電阻并聯時功率較大，由功率公式可求出電阻較大的功率．

解答：解：（1）兩個并聯電阻兩端的電壓會大于串聯電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯，電壓較小的連接方式是串聯；因為第一種連接方式R₁兩端的電壓為9V，大于第二種連接方式電壓3V，所以第一種連接方式是并聯，第二種連接方式是串聯，電路圖如圖所示．
（2）由題意知：R₁=10Ω，電源電壓U=9V，U₁=3V，
在電阻R₁與R₂串聯的電路中，U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電路電流I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A
R₂=

U2

I2

=

6V

0.3A

=20Ω．
（3）在電阻R₁與R₂并聯的電路中，電阻R₁在并聯中功率較大，
為P₁=

U2

R1

=

(9V)2

10Ω

═8.1W．
答：（1）電路的連接方式如圖所示．（2）電阻R₂的阻值是20Ω．
（3）電阻R₁在兩種連接方式中的較大功率是8.1W．

點評：會識別串并聯電路，會靈活應用歐姆定律和功率的計算公式進行計算．