Question

如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部。當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（g=10N/kg）

（1）木塊浸沒在水中受到的浮力
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積多大
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了多少

Answer 1

（1）10N （2）4.0×10^-4m³（3）100Pa

因木塊浸沒在水中，所以V物=V排，再根據F浮=ρgV排即可求出木塊浸沒在水中時受到的浮力．由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排．然后用木塊的總體積減去排開液體的體積；液體壓強公式是P=ρ_液gh，要算容器底部所受水的壓強變化了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取決于木塊露出水面的體積，所以用木塊露出水面的體積除以容器的底面積，就可以算出水面減小的高度，從而就可以算出變化的壓強．
（1）由F_浮=ρ_液V_排g得木塊浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³×10N/kg="10N" ……………………………………（2分）
（2）木塊靜止在水面時，由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
V_排^’=F_浮/(ρ_水g)=6N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=6.0×10^-4m³
V_露=V- V_排^’=1.0×10^-3m³-6.0×10^-4m³=4.0×10^-4m³ ………………………………（2分）
（3）h_減= V_露/S=4.0×10^-4m³/400×10^-4m²="0.01" m，由p=ρ_液hg得：
p=1.0×10³kg/m³×0.01m×10N/kg="100Pa" ……………