Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入揚州市民家庭，小明家已經開始使用天然氣了。小明家原來就有個電磁爐，小明想究竟使用哪種能源更劃算呢？小明開始實驗并收集有關數據：
（1）小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731 m³；隨后點火并將火調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134.871 m³，需時24min。小明查到天然氣熱值約為4.0×10⁷J/m³，單價2.2元/m³。燒開這壺水，水需要吸收多少熱量?小明家天然氣爐具的效率是多少？［1標準大氣壓，c_水＝4.2×10³J／（kg·℃）］
（2）小明又取相同的水在電磁爐上加熱，使用功率為1000W檔正常工作將水加熱至沸騰，需時30min。揚州的電費價格為0.5元／度。使用電磁爐燒開這壺水，需消耗多少電能？花費多少電費？
（3）你建議小明家使用哪種能源？請說明2點理由。

Answer 1

解：
（1）水吸收的熱量m=ρv=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg
Q_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×5kg×(100℃－20℃)=1.68×10⁶J，
天然氣爐具的效率：Q_放=4.0×10⁷J/m³×（134.871m³－134.731m³）=5.6×10⁶J
=0.3=30%；
（2）消耗的電能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW·h，花費的電費0.5度×0.5元/度=0.25元；
（3）建議使用電磁爐（若選天然氣，理由合理也可）
電磁爐效率0.93=93%>30%
天然氣費用（134.871m³－134.731m³）×2.2元/m³≈0.31元>0.25元使用天然氣會放出二氧化碳等氣體，使用電能比較清潔。