Question

【題目】如圖所示,均勻實心正方體甲、乙放在水平地面上,甲的底面積為4×10-2m2,質量為16 kg,乙的體積為1×10-3 m3。(g取10 N/kg)求:

(1)甲對地面的壓強p。

(2)若將乙疊放在甲的上方中央,乙對甲的壓強為p1,若將甲疊放在乙的上方中央,甲對乙的壓強為p2,已知p2=4p1。求乙的密度。

(3)當甲、乙分別平放在水平地面上時,若分別沿水平方向切去相同的體積V,則求甲、乙對地面壓強變化量Δp甲與Δp乙的比值。

Answer 1

【答案】 4000 Pa 4×103 kg/m3 1∶8

【解析】（1）根據題意知道，甲對水平面的壓力等于重力是：F=G=mg=16kg×10N/kg=160N；

所以，甲對地面的壓強是：p=F/S=160N/4×102m2=4000Pa；

（2）若將甲疊放在乙的上方中央，則甲對乙的壓強是：p2 =F=F/S′=160N/0.01m2=16000Pa；

若將乙疊放在甲的上方中央，則乙對甲的壓強是：p1 =16000Pa/4=4000Pa；

則乙對甲的壓力即是乙的重力：G=F'=p1 S'=4000Pa×0.01m2 =40N，

故乙的密度是：ρ乙 =G′/gV乙=40N/10N/kg×0.001m3=4×103 kg/m3

（3）因為甲的底面積是S=4×10-2m2，所以，甲的體積是：V甲 = ==0.008m3

則甲的密度是：ρ甲=m甲/V甲=16kg/0.008m3=2×103 kg/m3 ；

當甲、乙分別平放在水平地面上時，若分別沿水平方向切去相同的體積V，則甲對地面壓強變化量△P甲=ρ甲gV/S甲；乙對地面壓強變化量△p乙 =ρ乙gV/S乙，

則甲、乙對地面壓強變化量Δp甲與Δp乙的比值是： =1：8。