Question

小明要測量一根1m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發現木棒的質量會超出現有天平的量程．于是，他想用其他方法進行測量．
現有器材：天平、一塊質量適當的金屬塊、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細繩．只利用現有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，
要求：（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；（2）寫出木棒質量的數學表達式（用測量量表示）．

Answer 1

（1）①用天平稱出金屬塊的質量m；
②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；
③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環的位置，使木棒保持水平平衡；
④用細繩和刻度尺測量出繩環到系金屬塊那端的木棒長度L′

（2）如圖，以O為支點，
∵杠桿平衡，
∴G_鐵×L′=G×（

1

2

×L-L′）
即：mg×L′=Mg×（

1

2

×L-L′）
解得：木棒的質量：
M=

2L′

L-2L′

m．
答：（1）主要實驗步驟和需測量的物理量同上；
（2）木棒質量的數學表達式為M=

2L′

L-2L′

m．