Question

一個平底容器的質量為0.2千克，底面積為100厘米²．在容器中裝入0.8千克的酒精后，將它放在水平地面上．求：
（1）酒精的體積V．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
（2）裝入酒精后，容器對水平地面的壓力F和壓強p．
（3）為了減少對地面的壓強，在水平地面上放一面積為1米²、重為100牛的正方形木板，然后把容器置于木板的中央．求：木板對地面的壓力F和壓強P．

Answer 1

分析：（1）已知酒精的質量和密度，用公式V=

m

ρ

計算酒精的體積；
（2）容器是固體，容器對水平地面的壓強，用公式p=

F

S

分析．
（3）木板對地面的壓力等于木板以及容器和液體總重，木板面積已知，根據公式p=

F

S

可求木板對地面的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴酒精的體積V=

m

ρ

=

0.8kg

0.8×103kg/m3

=1×10^-3m³．
（2）容器和酒精的總質量為m=m₁+m₂=0.2kg+0.8kg=1.0kg
容器對水平地面的壓力為F=G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N
容器對水平地面的壓強為p=

F

S

=

9.8N

1×10-2m2

=980Pa．
（3）木板對地面的壓力F_總=G_總=G_木板+G_容器+G_酒精=100N+（m_容器+m_酒精）g=100N+1.0kg×9.8N/kg=109.8N；
木板對地面的壓強為
p_總=

F總

S木板

=

109.8N

1m2

=109.8Pa．
答：（1）酒精的體積V為1×10^-3m³．
（2）裝入酒精后，容器對水平地面的壓力F為9.8N；壓強為980Pa．
（3）木板對地面的壓力為109.8N，對地面的壓強為109.8Pa．

點評：本題考查壓強的計算，關鍵是公式的應用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．