Question

【題目】【2016·玉林、防城港、崇左卷】如圖所示，電源電壓恒為4V，燈泡標有“4V 2W”字樣（燈絲電阻不變）。當S1、S2都閉合，且滑動變阻器R2的滑片P在中點時，電流表示數為0．9A，此時燈泡的功率為P1，當S1、S2都斷開時，燈泡實際消耗的功率為P2，且P2︰P1=１︰4。求：

（1）燈泡的額定電流；

（2）R2的最大阻值；

（3）當S1、S2都閉合時，電路消耗的最小功率；

（4）當S1、S2都斷開時，R1工作2min消耗的電能。

Answer 1

【答案】（1）0．5A ；（2）20Ω；（3）2．8W；（4）60J。

【解析】（1）燈泡的額定電流為：IL=PL /UL =2W/4V=0．5A ；（2）當S1、S2都閉合，且變阻器滑片P在中點時，燈L與R2并聯，此時燈泡正常發光，I2=I－IL=0．9A－0．5A = 0．4A，此時變阻器的阻值為：R2/= U /I2 =4V/0．4A =10Ω，變阻器R2的最大阻值為：R2=2R2/=2×10Ω=20Ω；（3）當S1、S2都閉合時，此時燈L與R2并聯，燈L正常發光： P1=PL，當R2的阻值最大時，R2消耗的功率最小：P2min= U 2/R2=（4V）2/20Ω=0．8W，

電路消耗的最小功率為：Pmin=P1+P2min= PL +P2min=2W+0．8W=2．8W；（4）當S1、S2都斷開時, R1與燈L串聯:

∵ ，且P2︰P1=１︰4，∴ ，得I=0．25A，∵RL=UL /IL =4V/0．5A=8Ω，∴ UL/=IRL=0．25A×8Ω=2V，U1=U－UL/=4V－2V=2V，R1工作2min消耗的電能：W1=U1It=2V×0．25A×2×60s=60J。