Question

【題目】某科研興趣小組對超聲波充電汽車進行了研究．研究發現：通過安置在插座上的電流轉換器，將電能轉換為超聲波，電動小車上的接收器收到超聲波訊號，可以將其能量轉換為電能為電池充電（如圖甲）．接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉化為電能并儲存在電池中的效率為50%，當小車與轉換器間距離L0=1m時，接收器接收到的超聲波功率P0=8w．

（1）若充電時小車與轉換器間距L=2m，2h內所充電能是多少？

（2）該科研興趣小組設計了如圖乙所示的小車轉向指示燈電路模型，接通相應指示燈后，該指示燈會亮、暗（微弱發光）交替閃爍發光．電路中電源電壓恒為6伏，指示燈的規格為“6V 3W”，R0為定值電阻，電磁鐵線圈及銜鐵的阻值忽略不計．當轉向開關與觸點“2和3”接通時，右轉指示燈兩端實際電壓變化規律如圖丙所示。已知當右轉指示燈微弱發光時，其兩端實際電壓為Ux，消耗的實際功率為額定功率的。

求：①右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能。

②定值電阻R0的阻值。（指示燈的電阻不變）

Answer 1

【答案】（1）7200J，（2）①32.4J；②48Ω．

【解析】解：（1）已知接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比，當小車與轉換器間距離L0=1m時，接收器接收到的超聲波功率P0=8W，若充電時小車與轉換器間距L=2m，

接收器接收到的超聲波功率為P，則 ，即

解得P =2W，

2h內所充電能

（2）①燈泡發出微弱光時的功率，

由圖乙可知，每1.5s的時間，3W的指示燈工作時間是0.5s，0.12W的工作時間是1s，

所以：指示燈工作30s時，3W的指示燈工作時間： ，

0.12W的指示燈工作時間：t2=30s-10s=20s，右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能：W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20s=32.4J。

②根據可得，燈泡的電阻

當燈泡發出微弱光時的功率：P2=0.12W時，根據P=I2R可知，

由歐姆定律可知此時燈泡的電壓是：UL=IRL=0.1A×12Ω=1.2V，

根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

定值電阻R0的電壓U′=U-UL=6V-1.2V=4.8V，

由歐姆定律可知定值電阻的阻值是：

答：（1）充電時小車與轉換器間距L=2m，2h內所充電能是7200J。（2）①右轉指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能為32.4J，②定值電阻R0的阻值為48Ω。