Question

【題目】如圖所示，工人將底面積為0.25m2的一箱貨物裝到卡車上，需要用木板搭建一個斜面．卡車車廂底部離地的高度為1.2m，所用木板長5m．工人沿著斜面勻速將重為1000N的貨物推上車，用時1min，若該斜面的機械效率為40%，求：
（1）這箱貨物平放在水平面上時，對水平面的壓強有多大？
（2）工人沿斜面的推力是多少牛？
（3）工人推力所做的功率是多少瓦？
（4）貨物受到斜面的摩擦力是多少牛？

Answer 1

【答案】
（1）解：貨物平放在水平面上時，對水平面的壓力等于其重力，即F=G=1000N，

貨物對水平面的壓強p= = =4000Pa

（2）解： 由η= ×100%= 可得

F= = =600N

（3）解：由題意可知，貨物移動的距離s=L=5m，

則工人推力所做的功：

W總=Fs=600N×5m=3000J．

做功所用的時間t=1min=60s，

則工人推力做功的功率：

P= = =50W

（4）解：工人推力所做的有用功：

W有=Gh=1000N×1.2m=1200J，

工人所做的額外功：

W額外=W總﹣W有=3000J﹣1200J=1800J，

由W額外=fL得，貨物受到斜面的摩擦力：

f= = =360N

【解析】（1）已知這箱貨物平放在水平面上時，對水平面的壓力等于其重力，再利用p= 可求得對水平面的壓強；知道工人沿著斜面用的推力和斜面的長度，根據W=Fs求出工人推力所做的功；（2）根據η= ×100%= 變形可求得工人沿斜面的推力（3）知道工人推力所做的功和所用的和時間，根據P= 求出工人推力做功的功率；（4）根據W=Gh求出工人推力所做的有用功，進而得出額外功，根據W額外=fL的變形公式f= 求出貨物受到斜面的摩擦力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．