Question

（2011?房山區二模）把標有“6V、3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動變阻器R_W連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關S后，兩電表的示數均不超過所選量程，且燈泡L兩端電壓不超過額定電壓（設燈絲電阻不變）．則滑動變阻器R_W允許調節的范圍是

24Ω～60Ω

．

Answer 1

分析：（1）由燈的銘牌求出燈正常發光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻；
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯電路的電壓關系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；由（1）（2）得出滑動變阻器允許調節的范圍．

解答：解：（1）由“6V 3W”可求：
燈絲電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發光時的電流：
I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應為0.5A，
即：I=

U

RL+ R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R_最小=24Ω；
（3）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑動變阻器兩端的最大電壓：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I′=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I′=

U

RL+ R′

，
即：

18V

12Ω+R′

=0.25A，
∴滑動變阻器連入的最大電阻：
R′=60Ω；
由以上可知滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω．
故答案為：24Ω～60Ω．

點評：本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．