Question

小明利用硬棒（質量可忽略不計）、細線、若干物體、刻度尺等器材來測量物體的重力、某種油的密度ρ_油．

（1）如圖甲所示，物體A重8N，保持O₁點位置不變，在C處掛上物體B，要計算出物體B的重力值，需要測量的量是    ；再掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，計算出待測物的重力值，分別在O₁E上物體A所掛處標出相應的重力值所對應的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿，那么，該杠桿的刻度均勻嗎？    ．
（2）小明繼續實驗．首先，用細線系在硬棒的中點O₂并把硬棒懸掛起來，硬棒在水平位置平衡；然后，將物體M掛在硬棒的右端點E、密度為ρ的金屬塊N掛在硬棒的左端點C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，當把金屬塊N浸沒在待測密度的油中，把物體M從E點移動到D點時，硬棒第三次在水平位置平衡，如圖乙所示．如果用L₁表示O₂、C兩點間的距離，用L₂表示O₂、D兩點間的距離，請證明ρ_油=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）保持O點位置不變，B受到重力的力臂OC不變，物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，根據杠桿的平衡條件推導出A受到重力的力臂L與在C處所掛物重的大小關系，據此回答．
解答：解：（1）由杠桿平衡條件可得：G_A×O₁C=G_B×O₁D，
已知A的重力，要求出B的重力，需要測量O₁C、O₁D；
設待測物體重為G，物A距離O點為L，
∵杠桿平衡，
∴G×O₁C=G_A×L，
∴L=×G，是定值，
L與G成正比，因此刻度均勻的．
（2）O₂在棒的中點，則O₂C=O₂E=L₁，
杠杠的左端掛物體N，物體M掛在E處，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡條件得：
ρgV_N×L₁=G_M×L₁--①
物體B浸沒在油中，物體B受到浮力作用，物體A掛在D處，
杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡條件得：
（ρgV_N-ρ_油gV_N）×L₁=G_A×L₂--②
由解得，ρ_油=ρ；
故答案為：（1）O₁C、O₁D；刻度是均勻的；（2）ρ．
點評：（1）本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，研究刻度是否均勻時，找出不變量是解題的關鍵．（2）本題是非常規題，難度較大，聯系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認真思考，培養綜合解答問題的能力！