Question

我國首條同塔雙回路100萬伏特高壓交流輸電工程--“皖電東送”工程，即利用淮南豐富的煤炭資源，變輸煤為輸電，使淮南成為華東地區的能源基地．工程西起安徽淮南，經皖南、浙北到達上海，線路全長656公里，整個工程計劃2013年底建成投運．
（1）工程建成后，淮南火力發電廠每年能向華東地區輸送超過500億度電，如果這些電能全部通過燃燒煤炭來生產完成，那么一年至少要消耗多少噸煤炭？（煤的熱值為3×10⁷J/kg）
（2）和一般高壓輸電線路相比，特高壓具有輸送容量大，輸送距離遠，電能損耗低等優點．假設甲、乙兩地間的一條輸電線的電阻是20歐，那么用200千伏的高壓輸送電能的功率為6×10⁵千瓦，這條輸電線損耗的電功率是多少千瓦？如果改用1000千伏的特高壓輸電，那么這條導線上損耗的電功率會減少多少千瓦？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據1kW?h=3.6×10⁶J換算電能的單位，根據Q=mq求出最少消耗的煤炭；
（2）根據P=UI求出電路中的電流，利用P=I²R求出這條輸電線損耗的電功率；再根據P=UI求出改用1000千伏的特高壓輸電時電路中的電流，利用P=I²R求出此時這條導線上損耗的電功率，兩者之差即為這條導線上損耗的電功率減小的量．
解答：解：（1）根據題意可得，消耗煤炭產生的熱量：
Q=500億kW?h=500×10⁹×3.6×0⁶J=1.8×10¹⁸J，
∵Q=mq，
∴消耗的煤炭：
m===6×10¹⁰kg=6×10⁷t；
（2）∵P=UI，
當用200千伏的高壓輸送電能時，電路中的電流：
I₁===3000A，
這條輸電線損耗的電功率：
P₁=I₁²R=（3000A）²×20Ω=1.8×10⁸W=180000kW，
當改用1000千伏的特高壓輸電時，電路中的電流：
I₂===600A，
這條輸電線損耗的電功率：
P₂=I₂²R=（600A）²×20Ω=7.2×10⁶W=7200kW，
這條導線上損耗的電功率會減少：
△P=P₁-P₂=180000kW-7200kW=172800kW．
答：（1）一年至少要消耗6×10⁷t煤炭；
（2）用200千伏的高壓輸送電能的功率為6×10⁵千瓦，這條輸電線損耗的電功率是180000kW，改用1000千伏的特高壓輸電，那么這條導線上損耗的電功率會減少172800kW．
點評：本題考查了燃料熱值和電功率的計算，靈活的利用公式及其變形式是關鍵，計算過程要注意單位的換算．