Question

（2012?雨花臺區一模）如圖所示是某電熱器的電路圖，下表是該電熱器說明書上的部分參數．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱功率	400W
保溫功率	200W

（1）電熱器有高溫擋和低溫擋兩種工作狀態，請寫出電熱器的旋鈕開關分別接靜觸點“a”、“b”時所對應的工作狀態，并分別求出R₁和R₂的大小；
（2）某次使用高溫擋正常工作時，10min內滿箱水溫度從20℃升高到45℃，求電熱器的熱效率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當旋鈕開關接靜觸點“b”時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電阻最小，根據P=

U2

R

可知此時電熱器處于加熱狀態，并利用銘牌求出R₁的大小；當旋鈕開關接靜觸點“a”時，R₁、R₂串聯，此時電路中的電阻最大，此時電熱器處于保溫狀態，根據銘牌求出總電阻，再根據電阻的串聯特點求出R₂的大小．
（2）根據Q=cm△t和m=ρV求出水吸收的熱量，再根據W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電熱器的熱效率．

解答：解：（1）接“b”處于加熱狀態，
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

400W

=121Ω；
接“a”處于保溫狀態，
電路的總電阻R=

U2

P保溫

=

(220V)2

200W

=242Ω，
R₂=R-R₁=242Ω-121Ω=121Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（45℃-20℃）=2.1×10⁵J，
消耗的電能：
W=Pt=400W×10×60s=2.4×10⁵J，
電熱器的熱效率：
η=

Q

W

=

2.1×105J

2.4×105J

=87.5%．
答：（1）接“b”處于加熱狀態，接“a”處于保溫狀態；R₁和R₂的大小分別為121Ω、121Ω；
（2）電熱器的熱效率87.5%．

點評：本題考查電阻、電功率的計算、歐姆定律的應用以及熱量和效率的計算，關鍵是分析出開關在不同位置時電路的連接情況和公式及其變形的靈活運用．