Question

【題目】如圖是某電器設備的部分電路，電源電壓U=4.5V保持不變，燈泡L標有“6V、6W”字樣．已知閉合開關S1和S3時，電路消耗的功率為2.025W，不計燈絲電阻隨溫度的變化．

（1）求定值電阻R3的阻值；
（2）三個開關S1 ， S2 ， S3都閉合時，求通過電流表的電流大小；
（3）電壓表的量程為0﹣3V，電流表的量程為0﹣0.6A，滑動變阻器R2的阻值在0﹣20Ω內可調，只閉合開關S2 ， 在保證電表安全的情況下，求燈泡L消耗的電功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：閉合開關S1和S2時，電路為R1的簡單電路，

由P= 可得，定值電阻R3的阻值：

R3= = =10Ω

答：定值電阻R3的阻值為10Ω；

（2）

三個開關S1，S2，S3都閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電路，

由P= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =6Ω，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，電路中的總電阻：

R= = =3.75Ω，

通過電流表的電流大小：

I= = =1.2A；

答：三個開關S1，S2，S3都閉合時，通過電流表的電流為1.2A；

（3）

解：只閉合開關S2時，燈泡L與R2串聯，電流表測電路中的電路，電壓表測L兩端的電壓，

燈泡的額定電流：

IL= = =1A，

因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，

所以，電路中的最大電流I大=0.6A，

則燈泡消耗的最大功率：

PL大=I大2RL=（0.6A）2×6Ω=2.16W，

當電壓表的示數最大U2=3V時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡兩端的電壓：

UL′=U﹣U2=4.5V﹣3V=1.5V，

燈泡L消耗的最小功率：

PL小= = =0.375W，

所以，燈泡L消耗的電功率的變化范圍0.375W～2.16W．

答：只閉合開關S2，在保證電表安全的情況下，燈泡L消耗的電功率的變化范圍為0.375W～2.16W．

【解析】（1）閉合開關S1和S2時，電路為R1的簡單電路，根據P= 求出定值電阻R3的阻值；（2）三個開關S1 ， S2 ， S3都閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電路，根據P= 求出燈泡的電阻，再根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出通過電流表的電流大小；（3）只閉合開關S2時，燈泡L與R2串聯，電流表測電路中的電路，電壓表測R2兩端的電壓，根據歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路的最大電流，根據P=I2R求出燈泡L消耗的最大功率，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據P= 求出燈泡L消耗的最小功率，然后得出答案．本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷以及最后一問中燈泡消耗最大功率時的判斷．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．