Question

甲、乙兩種物質，質量之比為4：1，放出熱量之比是3：1，則它們的比熱之比和降低溫度之比分別是下列四種情況，可能滿足題設條件的是（　　）
①1：1，3：4；  ②2：1，1：3；  ③1：2，3：2；  ④1：3，9：4．

• A、①②
• B、①③④
• C、②③
• D、①②④

Answer 1

分析：根據公式Q_放=cm△t，得出

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

，將題目提供的甲乙兩物體的質量關系和放熱關系、各選項提供的甲乙兩物體降低溫度之比和比熱容之比代入上面比例式，進行判斷．

解答：解：由題知，m_甲：m_乙=4：1，甲、乙兩物體放出的熱量：Q_甲：Q_乙=3：1，
∵Q_放=cm△t，
∴

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3

1

，
①、甲乙物體比熱容之比和升高溫度之比1：1、3：4，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×3

1×1×4

=

3

1

，故①正確；
②、甲乙物體比熱容之比和升高溫度之比2：1、1：3，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

2× 4×1

1×1×3

=

8

3

≠

3

1

，故②錯；
③、甲乙物體比熱容之比和升高溫度之比1：2、3：2，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×3

2×1×2

=

3

1

，故③正確；
④、甲乙物體比熱容之比和升高溫度之比1：3、9：4，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

1× 4×9

3×1×4

=

3

1

，故④正確．
故選B．

點評：本題要求物體升高的溫度之比和比熱容之比，答案不唯一，關鍵是對物體放熱公式Q_放=cm△t的靈活運用．