Question

我國大部分地區每年的五六月，向陽的地方每平方米的面積在lh內可獲得太陽的輻射能平均為3.6×1O⁶J．有一種太陽能熱水器，它接收太陽能的15根真空鍍膜管總有效面積約為1.35m²，能把接收到的太陽能的50%轉變為水的內能．請問：
（1）如果每天日照的時間為10h，則可將質量為100kg、初溫為20℃的水加熱到多少攝氏度？[水的比熱容為4.2×lO³J/（kg?℃）]
（2）若改用1500W的電熱水器，加熱同樣的水達到同樣的溫度，需要多長時間？（設電熱水器無熱損失）

Answer 1

分析：（1）由題干提供條件可以求10h水吸收的熱量，再利用吸熱公式求水的溫度變化值；
（2）已知要產生的熱量，即電流要做的功，利用功率公式求通電時間．

解答：解：（1）根據題意可得，在10h內，水吸熱：
Q_吸=3.6×10⁶J×1.35×10×50%=2.43×10⁷J
∵Q_吸=cm△t
∴△t=

Q吸

cm

=

2.43×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

=58℃
t=t₀+58℃=20℃+58℃=78℃；
（2）∵P=

W

t

∴t=

W

P

=

Q吸

1500W

=

2.43×107J

1500W

=1.62×104s=4.5h；
答：（1）如果每天日照的時間為10h，則可將質量為100kg、初溫為20℃的水加熱到78℃；
（2）若改用1500W的電熱水器，加熱同樣的水達到同樣的溫度，需要4.5h．

點評：本題將熱學知識和電學知識結合起來，要求靈活運用吸熱公式和功率定義式，屬于難題．