Question

（2004?常州）兩根阻值分別為R₁=60Ω和R₂=90Ω的電熱絲，將它們串聯后接在家庭電路上，經過25min產生熱量Q．如果將這兩根電熱絲改為并聯，仍接在家庭電路上，兩電熱絲并聯后的總電阻R=

36

Ω，經過

6

min可產生同樣的熱量Q．

Answer 1

分析：根據并聯電路的總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和進行計算；
先根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和求出總電阻，然后利用Q=

U2

R

t表示出Q的大小；同理仍用電源電壓、并聯電路的總電阻以及時間表示出Q的大小，根據熱量相等求出所用的時間．

解答：解：R₁和R₂并聯后的總電阻：R=

R1R2

R1+R2

=

60Ω×90Ω

60Ω+90Ω

=36Ω；
R₁和R₂串聯后的總電阻：R′=R₁+R₂=60Ω+90Ω=150Ω；
兩電阻串聯后，經過25min產生熱量：Q=

U2

R′

t′=

U2

150Ω

×25min
兩電阻并聯后，經過tmin產生熱量：Q=

U2

R

t=

U2

36Ω

t
即

U2

150Ω

×25min=

U2

36Ω

t
t=6min
故答案為 36，6．

點評：本題考查了串、并聯電路電阻的特點，以及串、并聯電路電功的計算，并會靈活應用電功的計算公式進行分析．