Question

在一次課外活動中，某同學對家用電器進行了相關的觀察和研究，他以一臺電磁爐為觀察研究對象，記錄了有關數據，如表：

觀察對象	有關記錄和相關活動
觀察電磁爐銘牌	U額=220V　　P額=1KW
觀察電能表的銘牌	220V　10（40）A　 50Hz　2000r/（kw?h）
用電磁爐加熱一壺水 （水的質量m=2kg，初溫t=30℃）	關閉家里其它用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內轉了150r，此時用溫度計測得的水溫為50℃．

請你就這位同學在活動中獲得的有關資料，求解有關問題：
（1）加熱時間為5min，水所吸收的熱量；[已知水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）電磁爐工作5min實際消耗的電能；
（3）電磁爐的實際功率；
（4）請你將求解結果與表中的額定功率進行比較，發現了什么問題？解釋產生此問題的原因可能是什么．

Answer 1

解：（1）水所吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min實際消耗的電能：
W==0.075kW?h=2.7×10⁵J；
（3）電磁爐實際電功率：
P_實===900W；
（4）由電磁爐的銘牌可知P_額=2000W＞P_實，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓．
答：（1）加熱5min水吸收的熱量是1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min實際消耗的電能是2.7×10⁵J；
（3）電磁爐實際電功率是900W；
（4）電磁爐的實際功率小于額定功率，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓小于額定電壓所致．
分析：（1）從銘牌知道壺內水的質量和初溫、末溫，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）知道電能表“2000r/kW?h”即消耗1kW?h電能轉盤轉2000轉，知道現在轉了150轉，可求此時消耗的電能；
（3）根據P=求出電磁爐的實際功率；
（4）電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓，其實際功率低于額定功率．
點評：本題為電功和熱量的綜合計算，考查了熱量的計算、電能的計算、實際功率的計算，難點是根據實際找出P_額＞P_實的原因．