Question

4．如圖所示，一個圓柱形容器中裝有一定量的水，一個質量為780g的石塊掛在彈簧測力計上并浸沒在水中，石塊靜止時彈簧測力計示數為4.2N．容器的底面積為180cm²，g=10N/kg．求：
（1）石塊在水中受到的浮力；
（2）石塊的體積；
（3）石塊的密度（得數保留1位小數）；
（4）將石塊從水中取出，容器中水位將下降2厘米，容器底對桌子的壓強減小了多少．

Answer 1

分析 （1）利用重力公式計算物塊的重力，利用稱重法計算物塊受到的浮力；
（2）知道石塊受到的浮力，利用阿基米德原理計算求出物塊排開水的體積；
（3）利用密度公式求物塊的密度；
（4）將石塊從水中取出，容器底對桌子的壓力減小△F=F_浮，根據p=$\frac{F}{S}$求變化的壓強．

解答 解：（1）F_浮=G_空-G_浸=mg-G_浸=0.78kg×10N/kg-4.2N=3.6N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-4m³，
因為石塊浸沒在水中，所以石塊的體積V=V_排=3.6×10^-4m³，
（3）石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.78kg}{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈2.2×10³ kg/m³，
（4）將石塊從水中取出，容器底對桌子的壓力減小為△F=F_浮=3.6N，
則壓強減小△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3.6N}{1.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=200Pa．
答：（1）石塊在水中受到的浮力為3.6N；
（2）石塊的體積為3.6×10^-4m³；
（3）石塊的密度為2.2×10³ kg/m³；
（4）容器底對桌子的壓強減小了200Pa．

點評 本題考查知識點比較多，重力的計算、密度的計算、阿基米德原理及其公式變形，涉及到稱重法測量物體受到的浮力，屬于難題．