Question

如圖所示，電源電壓為12V，電阻R₁=6Ω，只閉合開關S₁時，電路中消耗的總功率12W；只閉合開關S₂時，電流表的示數變為只閉合S₁時的

2

3

．試求：
（1）R₂、R₃的阻值；
（2）同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，通電1min電流做的總功是多少？

Answer 1

分析：（1）只閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯，則由功率公式可求得R₃的阻值，由歐姆定律可求得電路中的電流；只閉合開關S₂時，R₂與R₃串聯，則由題意可知電路中的電流，則由歐姆定律可求得R₂的阻值；
（2）當同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，R₁、R₂并聯接在電源兩端，可由并聯電路的規律求得總電阻，由電功公式可求得總功．

解答：解：（1）當閉合開關S₁時，R₁與R₂串聯，由功率公式得：
P=

U2

(R1+R3)

；則可得：R₃=

U2

P

-R₁=

(12V)2

12W

-6Ω=6Ω；
此時電路中電流I₁=

U

R1+R3

=

12V

6Ω+6Ω

=1A；
則只閉合開關S₂時，R₂與R₃串聯；電路中電流I₂=

2

3

I₁=

2

3

×1A=

2

3

A；
則由歐姆定律可得：
I₂=

U

R2+R3

，則可得：
R₂=

U

I2

-R₃=

12V

2 3 A

-6Ω=12Ω；
（2）當開關全閉合時，S₁、S₂并聯接在電源兩端，電路中的總電阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω +12Ω

=4Ω；
則由電功公式可得：W=

U2

R

t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J；
答：（1）R2的阻值為12Ω，R3的阻值為6Ω；（2）1min內電流的總功為2160J．

點評：本題要求學生能正確根據開關的通斷分析電路的特點，在初中階段一般只考簡單的串并聯電路．