Question

小明在玩耍時把一很小鐵球拋入水中，他發現鐵球下沉到水中．小明做出以下的猜想：鐵球可能是空心的．他準備設計實驗進行探究．他用天平、水、細線和量筒完成了實驗．通過實驗他收集到如下表的數據：（已知：g=10N/kg；ρ_鐵=7.9×10³kg/m³；ρ_水=1.0×10³kg/m³ ）

鐵球的質量m/g	水的體積V水/ml	水和鐵球的總體積V總/ml
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，空心部分灌滿水后，小鐵球的總重為多少？

Answer 1

分析：（1）由表格中數據可知小鐵球的體積，知道小鐵球的質量，利用密度公式求小鐵球中鐵的體積，由此判斷是空心還是實心的；
（2）求出小鐵球空心部分的體積，利用密度公式求空心部分灌滿水后水的質量，再求出小鐵球的總質量，利用重力公式求小鐵球的總重．

解答：解：（1）由表格中數據可知小鐵球的體積：
v_球=75cm³-60cm³=15cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m

p

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³＜15cm³，
∴鐵球是空心的；
（2）小鐵球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分灌滿水后水的質量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分灌滿水后，小鐵球的總質量：
m_總=m+m_水=79g+5g=84g，
小鐵球的總重：
G_總=m_總g=0.084kg×10N/kg=0.84N．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）若小鐵球是空心的，空心部分灌滿水后，小鐵球的總重為0.84N．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式的掌握和運用，由表格中數據得出小鐵球的體積是本題的突破口，知道V_球=V_空+V_鐵是本題的關鍵．