Question

三種材料的密度之比為3：2：1，取其質量之比為1：2：3，制成相同高度的圓柱體豎立在水平 桌面上，它們對桌面產生的壓強之比是（　　）

• A、1：2：3
• B、3：2：1
• C、1：4：9
• D、1：1：1

Answer 1

分析：由題知，圓柱體豎立在水平桌面上，桌面受到的壓力等于圓柱體重，桌面受到的壓強p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρshg

s

=ρhg，知道材料的密度之比和高度之比，據此求壓強之比．

解答：解：∵圓柱體豎立在水平桌面上，
∴桌面受到的壓力：F=G=mg=ρvg=ρshg，
桌面受到的壓強：p=

F

s

=

ρshg

s

=ρhg，
∵三種材料的密度之比為3：2：1，圓柱體高度之比為1：1：1，
設三種材料的密度為ρ₁=3、ρ₂=2、ρ₃=1，三個圓柱體高度h=1，
∴對桌面壓強之比：
p₁：p₂：p₃=ρ₁h₁g：ρ₂h₂g：ρ₃h₃g=3×1×g：2×1×g：1×1×g=3：2：1．
故選B．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式的掌握和運用，對于圓柱形、方形均勻物體，用好公式p_固=ρhg．