Question

（2006?攀枝花）三個相同的杯子中裝有部分水，把質量相同的實心銅塊、鐵塊、鋁塊依次放入甲、乙、丙三個杯中，水面恰好相平，則原來裝水最多的杯子是（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）（　　）

A．甲杯

B．乙杯

C．丙杯

D．原來裝水一樣多

Answer 1

分析：質量相同的三個金屬塊，由于密度不同，它們的體積也是不同的，所以當放入杯子中的時候，三個杯子內的液面上升的高度也是不一樣的，放入的金屬塊體積大的液面上升的多，放入的金屬塊小的液面上升的少．

解答：解：已知：m_銅=m_鐵=m_鋁，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，由V=mρ可得：V_銅＜V_鐵＜V_鋁；
設甲、乙、丙三個杯子原先的裝水量分別為：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三個實心金屬塊分別放入三個杯子中時，“水面恰好相平”，即三個杯子中的總體積相同，可得：
V_總=V_甲+V_銅=V_乙+V_鐵=V_丙+V_鋁，
而V_銅＜V_鐵＜V_鋁，則V_甲＞V_乙＞V_丙；
即原先裝水最多的是甲杯，
故選A．

點評：本題的關鍵點是金屬塊體積+杯中原水體積=杯中放入金屬塊后的體積，考查了密度公式、阿基米德原理，掌握物體放入液體浸沒排開水的體積等于物體體積．