Question

【題目】（6分）如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質量為500g的圓筒，筒內裝有20cm深的某液體．彈簧測力計下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關系如圖乙所示：（可以忽略圓筒的厚度，過程中液體始終沒有從筒中溢出），g取10N/kg，求：

（1）圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

（2）筒內液體密度是多少？

（3）當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】（1）4.8N （2）0.8×103kg/m3 （3）2.58×103Pa

【解析】

試題分析：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=F=18N；

當h≥10cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F示=13.2N；

所以F浮=G﹣F示=18N﹣13.2N=4.8N；

（2）物體排開液體的體積V排=V物=60×10×10﹣6m3=6×10﹣4m3

由F浮=ρ液gV排得：

（3）液體的質量m液=ρ液V液=0.8×103kg/m3×100×20×10﹣6m3=1.6kg

圓筒對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（1.6kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣13.2N=25.8N