Question

（2007?無錫）如圖甲是小明設計的一種測定風力的裝置，它可以根據電壓表的讀數反映風力大小，該裝置的迎風板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是用絕緣材料制成的，原長為0.5m，受到壓力后會縮短，其縮短的長度△L與它所受的壓力F的關系如圖乙所示．迎風板面積為0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．金屬桿粗細均勻，有一定的電阻，每10cm長的金屬桿其電阻為0.1Ω．電路中電阻R₁的阻值為1.5Ω，電源電壓為9V．

（1）合上開關S，沒有風吹時，彈簧處于原長．此時電壓表的示數是多少？
（2）由于風力的作用，迎風板向左壓縮彈簧，從而使電壓表讀數為7.5V，此時作用在迎風板上的風力多大？
（3）若風速為20m/s，那么每分鐘內有多少千克的空氣沖擊迎風板？（ρ_空氣=1.3kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由圖可知R₁與彈簧處于原長時，R₁與金屬桿串聯，電壓表并聯在R₁兩端，則由歐姆定律可求得電路中的電流，再對R₁由歐姆定律可得出電壓表的示數；
（2）由歐姆定律可求得電路中的電流，則再由歐姆定律可求得金屬桿的接入電阻，則由題意可求得彈簧的縮短的長度，由圖可求得風力；
（3）由風的運動速度及迎風板的面積可求得每分鐘內沖擊迎風板的體積，則由密度公式可求得沖擊迎風板的質量．

解答：解：（1）由歐姆定律可得：
電路中電流I=

U

R1+R2

=

9V

1.5Ω+0.5Ω

=4.5A；
U₁=IR₁=4.5A×1.5Ω=6.75V；
（2）對R₁由歐姆定律可得電路中的電流：
I'=

U1′

R1

=

7.5V

1.5Ω

=5A；
則金屬桿的接入電阻：R'=

U-U′

I′

=

9V-7.5V

5A

=0.3Ω；
則金屬桿的接入長度為0.3m，則彈簧改變的長度：△L=0.5m-0.3m=0.2m；
由圖象可知此時作用在迎風板上的風力為260N；
（3）1分鐘內經過迎風板的長度l=vt，
則1分鐘內經過迎風板的體積：
V=sl=svt=0.5m²×20m/s×60s=600m³；
經過迎風板的風的質量為：m=ρV=1.3kg/m³×600m3=780kg；
答：（1）電壓表的示數為6.75V；（2）作用在迎風板上的風力為260N；（3）每分鐘內作用在迎風板上的質量為780kg．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關鍵是歐姆定律的公式及其變形的應用以及串聯電路電壓的規律，還要學會從所給信息中找到有用的數據，會看數據圖象．