Question

小明和小華在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．如圖是小明的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

（1）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此小明利用一只燒杯，按下圖方法進(jìn)行測(cè)量，則礦石的體積是______cm³．
（2）小明用托盤(pán)天平已測(cè)得礦石的質(zhì)量是175g，則礦石的密度是______kg/m³；在小明的方法中從圖A到圖B的操作引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值______．（選填：偏大、偏小或不變）
（3）小華嫌小明的方法很麻煩，就找來(lái)了燒杯和適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)礦石做了兩次測(cè)量，就測(cè)出了石塊密度．那么小華除了要測(cè)出石塊在空氣中的重力G之外，還要測(cè)出______．石塊密度的表達(dá)式為_(kāi)_____．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

（1）根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，視線(xiàn)與液面凹面底部平行，如圖，量筒的分度值是10ml，量筒原有水的體積V₁=200ml，量筒中剩下的水的體積V₂=130ml，
則量筒中倒出的水的體積V=V₁-V₂=200ml-130ml=80ml=70cm³．
因?yàn)榈V石的體積等于量筒中倒出水的體積，所以V_礦=V=70cm³；
（2）根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，已知礦石的質(zhì)量m_礦=175g，礦石的體積V_礦=70cm³，所以礦石的密度ρ_礦=

m礦

V礦

=

175g

70cm3

=2.5g∕cm³=2.5×10³kg/m³；
在小明的方法中從圖A到圖B的操作過(guò)程中礦石會(huì)帶出一些水，使得所測(cè)量的礦石體積偏大，所以引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值偏小；
（3）小華的方法是用彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)礦石做了兩次測(cè)量，第一次測(cè)出石塊在空氣中的重力G，第二次把礦石全部浸入水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，礦石受到的F_浮=G-F，
根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g計(jì)算出礦石的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
礦石的質(zhì)量m=

G

g

，
所以礦石密度的表達(dá)式為ρ_礦=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案為：（1）70（2）2.5×10³；偏小（3）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F；

Gρ水

G-F

．