Question

“綠色奧運、科技奧運、人文奧運”是2008年北京奧運的三大主題．其中國家體育館“鳥巢工程”采用太陽能這一綠色能源．令專業建筑專家驚嘆的是，“鳥巢”的設計，不僅是能夠獲得自然通風，而且4.2×10⁵kg的鋼結構靠自身的24根鋼柱支撐．
（1）給“鳥巢”工程供電時，若功率為130kW的太陽能發電系統連續正常工作100min，可得到多少焦耳的電能？如果這些電能有42%轉化為水的內能，則可以使10⁴kg水溫度升高多少攝氏度？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若每根鋼柱的橫截面積為1.5m²，則平均每根柱子承受的壓強為多大？（取g=10N/kg，結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）已知太陽能發電系統的功率和工作時間，根據公式W=Pt可求得到的電能，已知水的比熱容和質量，以及轉化的內能，根據公式Q=cm△t可求水升高的溫度．
（2）24根鋼柱所承受的壓力等于鋼結構的重力，已知每根鋼柱的橫截面積，根據公式P=

F

S

可求平均每根柱子承受的壓強．

解答：解：（1）得到的電能W=Pt=130000W×100×60s=7.8×10⁸J，
因為Q=ηW=cm△t，
所以升高的溫度△t=

ηW

cm

=

42%×7.8×108J

4.2×103J/(kg?℃)×104kg

=7.8℃．
答：可得到7.8×10⁸J的電能，可以使10⁴kg水溫度升高7.8℃．
（2）24根鋼柱所承受的壓力等于鋼結構的重力，F=G=mg=4.2×10⁵kg×10N/kg=4.2×10⁶N，
平均每根柱子承受的壓強P=

F

S

=

4.2×106N

24×1.5m2

=1.17×10⁵Pa．
答：平均每根柱子承受的壓強1.17×10⁵Pa．

點評：本題考查電能、熱量、升高的溫度、壓力、壓強等的計算以及能量的轉化，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．