Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓不變．當只閉合開關S1時，電流表A1的示數為I，電流表A2的示數為I2．當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數為I′，電流表A2的示數為I2′。若I2∶I = 2∶3；I2′∶I′= 4∶7，則電阻R1∶R2∶R3等于（　　）

A. 2∶1∶4 B. 4∶2∶1

C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶7

Answer 1

【答案】A

【解析】解：當只閉合S1時，R3未接入電路，R1、R2并聯，電流表A1測干路電流I，電流表A2測支路R2的電流，∵I2：I=2：3，I=I1+I2，∴I2：I1=2：1，即I2=2I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當S1、S2都閉合時，R1、R2和R3并聯，電流表A1測干路電流I′，電流表A2測支路R2的電流I2ˊ，所以I′=I1′+I2′+I3，因電源電壓和R1、R2阻值都不變，I1′=I1，I2′=I2，

則由①可知：I2′=2I1′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵I2ˊ：Iˊ=4：7，

∴（I1′+I3）：I2′=3：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，由②③得：I3=

∴R1：R2：R3=： ： =： ： =2：1：4．故選A．