Question

【題目】網上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”。為破解此中秘密，某物理小組設計了如圖模型。設此模型杯內膽中封存著300g水，此時室溫20℃；現向杯中倒入100℃開水，搖一搖，熱平衡后杯內水溫迅速降至52℃。(忽略整個過程中內膽及空間的熱損失)。

求：（1）封存的水吸收的熱量？

（2）杯中倒入水的質量為多少？

（3）迅速將杯內水倒掉，迅速將200g室溫的煤油倒入該杯，熱平衡后，煤油的溫度可升至多少？（煤油的比熱容為水的一半）

Answer 1

【答案】（1）4.032×104J； （2）0.2kg； （3）44℃

【解析】

試題分析：（1）封存的水吸收的熱量Q吸=cm1Δt1=4.2×103J／(kg·℃)×0.3kg×32℃=4.032×104J ；（2）杯中倒入水的質量為m2=Q吸/cΔt2=4.032×104J/[4.2×103J／(kg·℃)×48℃]=0.2kg；（3）設熱平衡后，煤油的溫度可升至t3，則吸熱等于放熱，所以有c煤油m煤油（t3-20℃）=c水m水（52℃-t3），代入數據可解得t3=44℃。