Question

下圖是一個加熱、保溫電路的一部分．電熱絲R₁規格為“220 V　1100 W”，限流電阻R₂＝506 Ω．電路的工作原理是：當溫控開關S接a時，電熱絲R₁接入電路，電路處于加熱狀態；當達到一定溫度時，溫控開關S自動從a切換到b，電路處于保溫狀態．正常工作時，加熱功率1100 W，保溫功率88 W．(電源電壓保持不變，電阻不隨溫度變化．)

(1)請你按照上述原理，對右圖進行連線，使它成為完整的電路圖；

(2)某天在使用(1)中已經連接完整的電路時，R₁燒毀了．有人想使電路恢復正常工作，設計了下面方案．請通過計算、分析，對兩個方案作出評價：

方案一：用“220 V　220 W”電熱絲R₃、“220 V　880 W”電熱絲R₄串聯替代R₁；

方案二：用兩根都是“220 V　550 W”的電熱絲R₅并聯替代R_l．

(3)請你選用下表所提供的電熱絲，再設計一個方案，使(2)中損壞的電路恢復正常工作，并說明設計理由．

電熱絲：

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖所示　　(2分) 　　(2)方案一：(2分) 　　R3＝U2/P3＝(220 V)2/220 W＝220 Ω 　　同理R4＝55 Ω 　　R3、R4串聯后： 　　加熱時：P串＝U2/(R3＋R4)＝(220 V)2/(220 Ω＋55 Ω)＝176 W＜1100 W 　　保溫時：串＝U2/(R3＋R4＋R2)＝(220 V)2/(220 Ω＋55 Ω＋506 Ω)≈62.0 W＜88 W 　　兩項都不合題意要求，方案一不可行． 　　方案二：(2分) 　　R1＝U2/P1＝(220 V)2/1100 W＝44 Ω，同理R5＝88 Ω．兩根電熱絲R5并聯后總電阻值是44 Ω，能替代R1，加熱時功率為1100 W；保溫時功率為88 W．正常工作時，兩項都合要求． 　　但是，當其中一根電熱絲燒壞時，電路仍可以工作． 　　加熱時：R5正常工作，P＝550 W＜1100 W 　　保溫時：＝U2/(R2＋R5)＝(220 V)2/(506 Ω＋88 Ω)≈81.5 W＜88 W 　　斷了一根電熱絲后，兩項都不合要求，而且不能及時發現加以排除．可見方案二不是最佳的． 　　(3)設計如下：(2分) 　　將兩根“110 V　550 W”電熱絲R9串聯替代R1． 　　理由：一個電熱絲的電阻值為R9 　　R9＝U2/P＝(110 V)2/550 W＝22 Ω 　　兩根電熱絲串聯后總阻值是44 Ω，接在220 V電壓下能正常工作，能完全等效替代R1，符合題意要求． 　　其它設計，只要符合題意要求均給分．