Question

（2000?安徽）每年的五、六月份，合肥地區向著陽光的地方每1米²的面積在1小時內得到的太陽輻射能平均為3.6×10⁶焦．有一種太陽能熱水器，它接收太陽能的15根真空鍍膜管總有效面積約為1.35米²，能把接收到的太陽能的50%轉化成水的內能．求：
（1）如果每天接收太陽能的時間用10小時計算，則可以將質量為100千克、初溫為20℃的水加熱到多少攝氏度[已知水C_水=4.2×10³焦/（千克．℃）]？
（2）如用一臺RZ100-F型電熱水器（銘牌見下表）在額定電壓下工作時，將質量為100千克、初溫為20℃的水升高到上面同樣的溫度要多長時間（設無能量的損耗）？

額定功率	1500W
額定電壓	220V
容量	100L

Answer 1

分析：（1）先求出水吸收的熱量，然后由熱量公式的變形公式求出水的末溫度．
（2）由熱量公式求出水吸收的熱量，然后由電功率的變形公式求出加熱時間．

解答：解：（1）水吸收太陽能，獲得的熱量
Q=3.6×10⁶J/（m²?h）×1.35m²×10h×50%=2.43×10⁷J，
∵Q=cm（t-t₀），
∴水的末溫度t=

Q

cm

+t₀=

2.43×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

+20℃=77.857℃；
（2）由（1）可知．水吸收的熱量Q=2.43×10⁷J，
由電熱水器的額定功率P=1500W，
熱水器做的功W=Q=2.43×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴熱水器做功時間：
t=

W

P

=

2.43×107J

1500W

=1.62×10⁴s=4.5h；
答：（1）可把水加熱到77.857℃．
（2）熱水器需要加熱4.5h．

點評：本題考查了吸熱公式、電功率公式的應用，認真審題，根據題意求出水吸收的太陽能，熟練應用熱量公式的變形公式、電功率的變形公式即可正確解題．