Question

（2013?寧波）如圖甲所示，放在水平地面上的物體A受到水平向右的力F的作用．力F的大小以及物體A的運動速度大小v隨時間t的變化情況如圖乙所示．

（1）當t=7s時，物體A受到的摩擦力f的大小為

10

N，方向為

水平向左

．
（2）根據(jù)圖乙有關信息，請用公式P=Fv，求F=10N時該力的功率．
（3）如圖丙所示，在A的兩側(cè)分別掛上柱狀重物B，C，且C的一部分浸入水中．已知G_B=20N，G_C=50N，C的橫截面積為30cm²，長度足夠，水夠深．則當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是多少？若物體A移動就會觸發(fā)報警裝置（圖中未畫出），當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是多少？（g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）由v隨時間t的變化圖象可知，當運動8s以后物體A做勻速直線運動，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一對平衡力，兩個力的大小相等，根據(jù)滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關可知當t=7s時物體A受到的摩擦力f的大小及方向；
（2）當F=10N時，物體A處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動，根據(jù)P=Fv求出此時該力的功率；
（3）根據(jù)稱重法求出當物體A不受摩擦力作用時受到的浮力，利用浮力產(chǎn)生的原因求出C的下底面受到的水的壓強；考慮摩擦力時，根據(jù)稱重法求出受到的最大靜摩擦力分別水平向左或水平向右時物體C受到的浮力，進一步求出物體C所受浮力的最大變化量，利用阿基米德原理和體積公式求出最高水位與最低水位的差．

解答：解：（1）由v隨時間t的變化圖象可知，當運動8s以后物體A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一對平衡力，由二力平衡條件可得：f=F=10N，
∵物體受到的摩擦力只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，與運動的速度無關，
∴當t=7s時，物體A勻變速直線運動，受到的摩擦力為10N，方向水平向左；
（2）由乙圖可知，當F=10N時，物體A處于靜止狀態(tài)或以5m/s做勻速直線運動，
①物體靜止時，該力的功率P=Fv=10N×0m/s=0W；
②當物體以5m/s做勻速直線運動時，該力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（3）當物體A不受摩擦力時，物體C受到的浮力：
F_浮=G_C-G_B=50N-20N=30N，
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F_浮=pS可得，C的下底面受到的水的壓強：
p=

F浮

S

=

30N

30×10-4m2

=1×10⁴Pa；
當物體A靜止受摩擦力時，物體C受到的浮力：
受到水平向右的靜摩擦力為12N時，物體受到的浮力：
F_浮′=f+G_C-G_B=12N+50N-20N=42N，
受到水平向左的靜摩擦力為12N時，物體受到的浮力：
F_浮″=G_C-G_B-f=50N-20N-12N=18N，
物體C所受浮力的最大變化量：
△F_浮=F_浮′-F_浮″=42N-18N=24N，
∵F_浮=ρgV_排，V=Sh，
∴最高水位與最低水位的差：
△h=

△V

S

=

△F浮

ρgS

=

24N

1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2

=0.8m．
答：（1）10；水平向左；
（2）F=10N時該力的功率可能為0W，可能為50W；
（3）當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是1×10⁴Pa；當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是0.8m．

點評：本題考查了平衡力的辨別和影響摩擦力大小的因素、浮力的計算、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生的原因的應用等，涉及到的知識點較多，綜合性強，關鍵是根據(jù)圖象得出最大靜摩擦力并得出物體C不對時所受浮力最大值的計算．