Question

（2012?安徽）有一種裝飾用的小彩燈，如圖a所示，它的內部是由一個定值電阻與燈絲并聯而成，等效電路如圖b所示．已知燈絲的電阻R₁=10Ω，定值電阻R₂=1000Ω，
（1）求這個小彩燈的電阻．（結果保留一位小數）
（2）若將一個小彩燈接在電壓為1.5V的電源兩端，求通過燈絲R₁的電流大小．
（3）如圖c所示，將數十個小彩燈串聯后接在電壓為U的電源兩端，均正常發光（圖中只畫出3個，其他未畫出）．若其中一個燈的燈絲斷了，其他小彩燈的亮度如何變化？寫出你的判斷依據．

Answer 1

分析：（1）根據電阻的并聯特點求出這個小彩燈的電阻；
（2）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過燈絲R₁的電流大小；
（3）當燈絲斷了則電阻R₂串聯入電路中，總電阻變大，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，根據P=I²R可知其他燈泡實際功率的變化，根據燈泡的亮暗取決于實際功率的大小可知燈泡亮暗的變化．

解答：解：（1）這個小彩燈的電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×1000Ω

10Ω+1000Ω

≈9.9Ω；
答：這個小彩燈的電阻約為9.9Ω．
（2）通過燈絲R₁的電流：
I=

U

R1

=

1.5V

10Ω

=0.15A；
答：通過燈絲R₁的電流約為0.15A．
（3）其他燈泡變暗；
判斷依據：當其中一個燈泡的燈絲斷了，該燈泡的電阻變大，其他小彩燈的電阻不變，
總電壓不變，與該燈泡串聯的其他每個小彩燈分得的電壓變小、功率變小、燈泡變暗．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用以及燈絲斷了時電路現象的判斷，關鍵是連接燈泡兩電阻并聯的理解和應用．