Question

【題目】蘇通大橋施工時,要向江中沉放大量的施工構件,假設一正方體構件被緩緩吊入江水中(如圖甲),在沉入過程中,其下表面到水面的距離h逐漸增大,隨著h的增大,正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示。下列判斷正確的是（ ）

A. 浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①線

B. 構件的邊長為4 m

C. 構件所受的最大浮力為1.2×105 N

D. 構件的密度為2.5×103 kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②，故A錯誤；B、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，故B錯誤；C、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N，故C錯誤；D、構件完全淹沒時，V排＝2m×2m×2m＝8m3，F2＝1.2×105N；則有：F浮＝GF2，ρ水gV排＝ρgVF2，1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m31.2×105N，解得：ρ＝2.5×103kg/m3，故D正確。故選D。