Question

【題目】如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質量不計）可以繞支點O轉動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態，然后讓質量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經4s的時間系在A端細繩的拉力恰好等于0，下列結果不正確的是（忽略細線的重力，g取10N/kg）（　　）

A. 木塊受到的浮力為0.5N

B. 木塊C受到細線的拉力為0.3N

C. 小球剛放在B端時A端受到細線的拉力為2.2N

D. 小球的運動速度為0.2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）溢水杯內盛滿水，當物體放入后，物體受到的浮力：F浮＝G排＝0.5N，故A正確；（2）根據F浮＝ρ液gV排可得排開水的體積：V排＝＝＝5×10﹣5m3；因為一半浸入水中，所以物體的體積：V物＝2V排＝2×5×10﹣5m3＝1×10﹣4m3；由G＝mg和ρ＝可得，物體的重力：G＝mg＝ρ物V物g＝0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.8N，則B端木塊C所受的拉力：FB＝G﹣F浮＝0.8N﹣0.5N＝0.3N，故B正確；（3）小球的質量為：m球＝300g＝0.3kg，小球的重：G球＝m球g＝0.3kg×10N/kg＝3N，小球剛放在B端時，B端受到的力為3N+0.3N＝3.3N，根據杠桿平衡條件得出關系式：FA×OA＝FB×OB，則A端受到細線的拉力：FA＝＝2.2N，故C正確。（4）設小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s＝vt，當A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離：s′＝s﹣OB＝vt﹣OB＝v×4s﹣0.4m，根據杠桿平衡條件可知：G球×s′＝FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）＝0.3N×0.4m，解得：v＝0.11m/s。故D錯誤。故選：D。