Question

（1）如圖1所示，重力不計的杠桿OAB，可繞O點在豎直平面內轉動．重力為100N的物體掛在OA的中點處．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉動軸間的摩擦忽略不計．要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的大小等于

40

N．
（2）如圖2所示，甲圖人在一般情況下步行前進時，若鞋底與地面沒有打滑，地面對鞋底的摩擦力方向是向

前

（填“前”或“后”）；乙圖中的餐具夾是

費力

杠桿．

Answer 1

分析：（1）由杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，可知：在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越長動力小，根據題意確定找出最大的動力臂，然后由杠桿平衡條件，求出最小的動力．
（2）靜摩擦力的方向與物體運動趨勢方向相反，先判斷鞋底相對于地面運動趨勢的方向，然后再判斷摩擦力的方向；
杠桿分三類：動力臂大于阻力臂的是省力杠桿，動力臂小于阻力臂的是費力杠桿，動力臂等于阻力臂的是等臂杠桿，根據動力臂與阻力臂的關系確定．

解答：解：（1）由題意及圖示可知，當力臂為OB時，力臂最長，此時最省力；
連接OB，力F垂直于OB時，力臂最大，作用力最小，如圖所示；
由勾股定理可得OB=

(0A)2+(AB)2

=

(40cm)2+(30cm)2

=50cm，
由杠桿平衡條件得：G×L_G=F×L_F，即：G×

1

2

OA=F×OB，
F=

G× 1 2 OA

OB

=

100N× 1 2 ×40cm

50cm

=40N；
（2）人走路時，若鞋底與地面沒有打滑，鞋底相對地面的運動趨勢方向向后，
所以地面給鞋底的摩擦力方向向前的；餐具夾的示意圖如右圖所示：
以夾子的一面分析，F₁為手對夾子施加的動力，F₂為餐具對夾子施加的阻力，由圖可知動力臂小于阻力臂，所以餐具夾是費力杠桿．
故答案為：（1）40；（2）前；費力．

點評：（1）此題主要考查了對杠桿平衡條件的應用，同時還考查了杠桿最小力的問題，解決此類問題，關鍵是找到最長的力臂．
（2）本題易錯點在摩擦力方向的判斷上，摩擦力的方向與物體相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，摩擦力方向與物體運動方向無關，要判斷摩擦力的方向應先判斷出物體間的相對運動方向或相對運動趨勢方向．要根據動力臂與阻力臂的關系確定杠桿的類型．