Question

如圖，兩個完全相同的柱形容器甲和乙放在水平面上，分別盛有不同的液體且已知液體對容器底的壓強相等．則甲和乙兩容器中液體的質量關系是m_甲________m_乙．如果液體內的A、B兩點相距容器底為等高，則AB兩點的壓強關系是P_A________P_B．（均用“=”或“＞”或“＜”表示）

Answer 1

=    ＜
分析：根據題意可知兩個完全相同的柱形容器分別盛有不同的液體且已知液體對容器底的壓強相等，可知液體對容器底部的壓力的情況，從而得出兩液體質量的大小關系；
甲的深度小于乙的深度，根據公式P=ρgh可知液體的密度的大小關系；還知道液體內的A、B兩點相距容器底為等高，可以求出這兩點對容器底部的壓強的大小關系，從而求出AB兩點的壓強關系．
解答：液體對容器底的壓強相等，容器底面積相等，所以液體對容器底部的壓力相等；也就是說兩液體的重力相等，即質量相等；
甲的深度小于乙的深度，根據公式P=ρgh可知甲的密度大，AB到底部的距離相等，從此點液體對底部產生的壓強甲大于乙，所以A點的壓強小于B點的壓強．
故答案為：=；＜．
點評：本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯的．而此題中的“液體內部A，B兩點在同一水平高度，”學生容易看成是液面到A、B的垂直距離，容易出錯，因此做題時一定要認真審題．