Question

一天，小明注意到家中的燈泡比平常亮，猜測可能是電壓超過了220V，為了證實他的猜測，他做了如下實驗：關閉家中其他用電器，只開一盞“220V  100W”的電燈，觀察到家中標有“3000r/kWh”字樣的電能表在20min內轉盤轉了121轉．
（1）這盞燈的電阻多大？（不計溫度對燈絲電阻的影響）
（2）在20min時間內這盞燈消耗的電能是多少？
（3）小明家此時的實際電壓是多少？
（4）為使這盞燈能正常發光，應串聯一個多大的電阻？

Answer 1

分析：知道電燈的額定電壓和額定功率可以由P=

U2

R

求得燈泡的電阻；由電能表上的標示，我們可以求出電表轉盤每轉一轉時顯示的電能，進而求出這一盞燈在20min內消耗的電能，知道消耗的電能和電阻可以求得燈泡上的實際電壓；為使電燈正常工作，應保證燈泡上電壓為220V，而求出的電壓高于220V，故需串聯一電阻來分擔多余的電壓．由串并聯電路的特點可求出這一電阻的阻值．

解答：解：（1）這盞燈的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min時間內這盞燈消耗的電能W=

121

3000

KW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
（3）實際功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

得，實際電壓可表示為U²=PR，
即：U=

PR

=242V．
（4）若使燈泡正常發光，燈泡兩端的電壓為220V需串聯一個電阻R；
則：加在R兩端的電壓U_R=242V-220V=22V，
I_R=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A，
R=

UR

IR

=

22V

5 11 A

=48.4Ω；
所以應串聯一個48.4Ω的電阻．
答：（1）這盞燈的電阻為484Ω；
（2）20min內燈消耗的電能是1.452×10⁵J；
（3）電燈上的實際電壓為242V；
（4）如果讓使燈正常發光，應串一48.4Ω的電阻．

點評：本題為一綜合考查的題目，對題目中給出的每一條件都要仔細考慮，找出我們需要的信息，從而聯系我們所學知識進行解決．