Question

（2012?黃岡模擬）2011年少數民族運動會“獨竹漂”比賽中，來自貴州的胡朝貴以21′30的成績獲得了60米直道競速比賽的冠軍，圖甲是他參加比賽的情景．其劃行所用的力與時間的關系如圖乙所示．
（1）如果他的體重為60kg，竹和劃竿的質量分別為15kg、5kg，比賽前要保證他站在竹上不浸入水中，竹的體積至少多大？（忽略劃竿浸入水中的體積）
（2）若胡朝貴在10s到16s內劃行的功率恒為600W，求他在10s到16s劃行的距離；
（3）他在10s到16s內受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）知道運動員與竹、劃竿的質量，利用重力公式求總重力，由于運動員與竹漂浮，根據漂浮條件和阿基米德原理求楠竹的體積；
（2）知道功率大小和時間，利用功率公式求胡朝貴在10s到16s內劃行所做的功；
由圖象可知他在10s到16s內劃行所用的力，利用功的公式求劃行的距離；
（3）由題知在10s到16s內劃行的功率恒為600W，且劃行所用的力F恒為200N，根據P=Fv可知劃行為勻速直線運動，所以他受到的阻力與劃行的力平衡，據此求阻力大小．

解答：解：
（1）運動員與竹、劃竿的總重力：
G=mg=（60+15+5）kg×10N/kg=800N，
由于運動員與竹漂浮，F_浮=G，
即ρ_水v_排g=G，
所以楠竹的體積至少為：
v_排=

G

ρ水g

=

800

1000×10

m3=0.08 m³，
（2）胡朝貴在10s到16s內劃行所做的功：
W=Pt=600W×6s=3600J，
由圖象可知他在10s到16s內劃行所用的力：
F=200N，
則劃行的距離：
s=

W

F

=

3600J

200N

=18m；
（3）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
又∵在10s到16s內劃行的功率恒為600W，且劃行所用的力F恒為200N，
∴劃行的速度v不變，為勻速直線運動，
∴他受到的阻力與劃行的力平衡，f=F=200N．
答：（1）竹的體積至少0.08 m³；
（2）他在10s到16s劃行的距離為18m；
（3）他在10s到16s內受到的阻力為200N．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、功的公式、功率公式、阿基米德原理、二力平衡條件的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學知識和從圖象中得出相關信息．