Question

【題目】如圖是某型號電動輪椅工作原理示意圖．開關S1和S2由絕緣操縱桿控制，能同時接“1”或接“2”，向前推操縱桿時輪椅前進且能調速，向后拉操縱桿時輪椅以恒定速度后退．已知蓄電池的電壓為24V保持不變，R2的阻值為10Ω，電動機的額定功率為100W，額定電壓為24V．請解答下列問題：
（1）當開關S1和S2同時接時，電動輪椅前進；電動輪椅既能前進又能后退，是因為電動機線圈中電流的能夠改變．
（2）當電動輪椅后退時，電流表示數為1A，此時電動機的實際功率是多少？
（3）當電動機以額定功率工作時，電動輪椅在水平路面上勻速前進的速度為2m/s，若此時電動機消耗的電能有75%轉化為電動輪椅前進的機械能，此時電動輪椅受到的阻力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）1；方向
（2）

當開關接1、2時，R2與電動機串聯，由歐姆定律可得：

電阻R2兩端的電壓為：U2=IR2=1A×10Ω=10V

則由串聯電路的電壓規律可得：

電動機兩端的電壓為：U電=U﹣U2=24V﹣10V=14V，

則電動機的實際功率為：P實=U電I=14V×1A=14W；

答：此時電動機的實際功率是14W；

（3）

電動機的機械功率P機=P0η=100W×75%=75W，

由P= =Fv可得，牽引力F牽= =37.5N，因為勻速運動，故阻力f=F牽=37.5N．

答：此時電動輪椅受到的阻力是37.5N．

【解析】解：（1）由題輪椅前進且能調速，故前進電路中應有可以控制電路中的電流的裝置，即滑動變阻器且與電動機串聯在電路中．由電路圖可知，此時開關S1和S2都接1；輪椅后退時，輪椅以恒定速度后退，即電動機應與R2串聯，此時電流方向與前進時相反，由電路圖可知，此時開關S1和S2都接2．則電動輪椅既能前進又能后退，是因為電動機線圈中電流的方向能夠改變．
（2）當開關接1、2時，R2與電動機串聯，由歐姆定律可得：
電阻R2兩端的電壓為：U2=IR2=1A×10Ω=10V
則由串聯電路的電壓規律可得：
電動機兩端的電壓為：U電=U﹣U2=24V﹣10V=14V，
則電動機的實際功率為：P實=U電I=14V×1A=14W；
（3）電動機的機械功率P機=P0η=100W×75%=75W，
由P= = =Fv可得，牽引力F牽= = =37.5N，因為勻速運動，故阻力f=F牽=37.5N．
答：（1）1；方向；（2）此時電動機的實際功率是14W；（3）此時電動輪椅受到的阻力是37.5N．
（1）輪椅前進且能調速，故前進電路中應有可以控制電路中的電流的裝置，即應有滑動變阻器且與電動機串聯；輪椅后退時，輪椅以恒定速度后退，即電動機應與R2串聯．
（2）當輪椅后退時，由電路圖可知電機與R2串聯，則由歐姆定律可得出R2兩端的電壓，則由串聯電路的電壓規律可得出電動機兩端的電壓，則由功率公式P=UI可得出電動機的實際功率；
（3）已知電動機的額定功率及電阻消耗的功率，則可求得電動機的輸出功率，由功率公式P= = =Fv可求得牽引力，則由二力平衡可得出輪椅受到的阻力．本題應注意通過審題找出題目中隱含的信息，同時注意對電路的分析能力，靈活應用歐姆定律及串聯電路的電壓規律求解．