Question

【題目】為了監督司機是否遵守限速規定，交警在高速公路上安裝了固定測速儀，如圖所示，汽車向放置在道路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號，第一次發出的信號到測速儀收到經汽車反射回來的信號用時0.4s，第二次發出的信號到測速儀收到經汽車反射回來的信號用時0.2s，若發出兩次信號的時間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s。求：

（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離？

（2）汽車接收到第一次信號到汽車接收到第二次信號過程中，行駛的距離？

（3）若此路段限速120km/h，試計算說明汽車在此路段是否超速？

（4）如果將測速儀與計算機連接，可以將汽車運動的距離（s）﹣時間（t）和汽車運動的速度（v）﹣時間（t）圖象。顯示在計算機的屏幕上。請在甲、乙圖中畫出汽車運動的圖象，并在丙圖中畫出汽車在接收到第一次信號到汽車接收到第二次信號過程中，行駛的距離。

Answer 1

【答案】68m@34m@汽車在此路段超速@

【解析】

（1）測速儀第一次發出超聲波到達汽車處，所用的時間為：

根據得，汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離：

。

（2）測速儀第二次發出超聲波到達汽車處所用的時間為：

汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離：

汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的距離：

。

（3）汽車從接收到第一次信號到接受到第二次信號過程中，行駛的時間：

，

所以汽車的車速為：

因為，所以汽車在此路段超速。

（4）根據題意知，汽車做勻速直線運動，即距離與時間是成正比的，根據得1s時路程為34m，2s時路程為68m，3s時路程為102m，將數據描點連線畫出甲圖，為過原點的射線；

勻速直線運動，即速度不變，根據畫出速度與時間的關系為水平線；

汽車在接收到第一次信號到汽車接收到第二次信號過程中，以的速度行駛了1s，根據在丙圖畫出圖像為陰影部分的面積。如圖：