Question

（2011?豐臺區一模）小明想利用實驗室所提供的器材測量未知電阻R_x 的阻值．實驗室所提供的器材有：電源、已知阻值為R的定值電阻、電流表一塊，開關S₁、S₂兩個，導線若干．如圖是小明進行實驗時電路連接的一部分，請你根據實驗步驟在圖中把小明所做實驗的電路連接完整．主要實驗步驟如下：
（1）連接電路；
（2）閉合開關S₁、S₂，觀察并記錄電流表的示數I₁；
（3）斷開S₂，

觀察并記錄電流表此時的示數I₂

；
（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算R_x的表達式：R_x=

I2R

I1-I2

．

Answer 1

分析：此實驗中，因為沒有電壓表，所以這是實驗中的難點，但同時也發現，實驗中電源電壓是不變的，因此利用這一特點，分別改變電路中的電阻，表示出電壓，列出方程，就可以表示出被測電阻的大小了．

解答：解：（1）如圖所示，讓開關與定值電阻R并聯，斷開時電路為一串聯電路，閉合時則將R短路，只有R_X工作；
（3）斷開S₂后，同樣要觀察并記錄電流表此時的示數I₂；
（4）兩開關均閉合時，R被短路，只有R_x工作，U=I₁R_x，
斷開S₂時，電路為串聯電路，U=I₂（R_x+R），
則I₁R_x=I₂（R_x+R），整理得
R_x=

I2R

I1-I2

．
說明：若S₂連在R_X兩端，R_X的表達式是

(I1-I2)R

I2

．
故答案為：（1）如圖；（3）觀察并記錄電流表此時的示數I₂；（4）

I2R

I1-I2

．

點評：此實驗中，開關S₂的運用起到了關鍵的作用，它改變了電路中的電阻大小，從而能運用歐姆定律分別表示出電源電壓，再通過方程法得到被測電阻的值，很值得我們思考和借鑒．