Question

如圖所示電路，設電源電壓恒定，滑動變阻器的最大阻值為16歐，燈L₁標有“6V  3W”，燈L2標有“6V  6W”，燈絲電阻不隨溫度變化．當開關K在接點1位置時，滑動變阻器滑片P位于中點，燈L₁正常發光；當開關K由接點1轉到接點2時，適當調節滑片P的位置，使燈L₂也能正常發光．
求：（1）電源電壓．
（2）開關K在接點2時，滑動變阻器連入電路的電阻．
（3）題中所述前后兩種情況下，滑動變阻器所消耗的電功率之比．

Answer 1

分析：（1）由燈L₁的“6V  3W”可知燈泡的額定電壓是6V，額定功率是3W，由功率的變形公式R=

U2

P

、I=

P

U

可以求出燈泡的電阻與額定電流；開關K接1時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓．
（2）由燈L₂的“6V  6W”可知燈泡的額定電壓是6V，額定功率是6W，由功率的變形公式I=

P

U

可以求出燈泡的額定電流；開關K接2時，燈泡L₂與滑動變阻器串聯，由串聯電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，然后由歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）由功率公式P=I²R利用比值法，求出滑動變阻器的功率之比．

解答：解：（1）燈L₁的電阻R₁=

U 2 L1

PL1

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈泡正常發光時的電流I₁=

PL1

UL1

=

3W

6V

=0.5A，
開關K接1時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=

16Ω

2

=8Ω，
電源電壓U=I₁（R_滑+R₁）=0.5A×（8Ω+12Ω）=10V．
答：電源電壓是10V．
（2）燈L₂的電阻R₂=

U 2 L2

PL2

=

(6V)2

6W

=6Ω，
燈泡L₂正常發光時的電流I₂=

PL2

UL2

=

6W

6V

=1A，
開關K接2時，燈泡L₂與滑動變阻器串聯，
燈L₂正常發光時，滑動變阻器兩端的電壓
U_滑′=U-U_L2=10V-6V=4V，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑′=

U滑′

I2

=

4V

1A

=4Ω；
答：滑動變阻器連入電路的電阻是4Ω．
（3）前后兩種情況下，滑動變阻器所消耗的電功率之比

P

P′

=

I 2 1 R滑

I 2 2 R滑′

=

(0.5)2×8Ω

(1A)2×4Ω

1

2

；
答：前后兩種情況下，滑動變阻器所消耗的電功率之比是1：2．

點評：熟練掌握功率的變形公式、串聯電路的特點、歐姆定律是正確解題的關鍵．