Question

【題目】如圖為某汽車發動機．

（1）試推導一次做功沖程中，氣體對活塞做的功W=pV（P為氣缸內氣體平均壓強，V為活塞移動過的體積，即為排氣量）

（2）發動機的效率是汽車的經濟性能指標之一，廠家提供的某汽車出廠的部分參數如下：

①測試數據，汽車在平直公路上以90km/h的速度勻速行駛，百公里耗油量為10L，發動機的輸出功率為20kW；

②使用燃料，93號汽油（熱值為q=4.6×107J/kg）、密度為ρ=0.8×103kg/m3 ． 請用以上參數推算在測試條件下，該汽車發動機的效率．

Answer 1

【答案】（1）推導過程見解析；（2）21.7%．

【解析】分析：（1）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用 求活塞受到的壓力；又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式求每個做功沖程燃氣做功；根據即可求出發動機的單缸排量。

（2）要解決此題需要掌握熱機效率的概念：熱機用來做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的熱量之比。其中首先根據公式計算出發動機做的功，即有用功；根據公式 計算出汽油的質量，然后根據公式計算出燃料完全燃燒放出的能量，最后根據公式計算熱機的效率。

解答：（1）由可知，活塞受到的壓力：因為在做功沖程，活塞移動的距離為L，所以燃氣對活塞所做的功：；因為發動機的單缸排量；故；

（2）百公里耗油量為10L，故油的質量是：；；汽車運動的時間，據可知：；做的有用功為：；

故效率是；

答：（1）推導過程見上面的解析；（2）據以上參數推算在測試條件下，該汽車發動機的效率是21.7%。