Question

【題目】龍巖一中是所擁有光榮革命傳統、人文底蘊深厚的百年名校．
（1）圖1是矗立在教學樓前的無產階級革命家、原國務院副總理鄧子恢校友的銅像．
①長方體實心巖石基座除托起銅像外，還如同正立平放的空礦泉水裝入適量水后，瓶子整體的穩度會提高一樣，空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，整體的 較低，穩度較高．
②若銅像重為G0 ， 長方體巖石基座底面積為S，高為h，密度為ρ，則無承載鋼像時，基座對地的壓強的表達式是p= ．承載銅像時，銅像和基座對地的總壓強的表達式p總=

（2）圖2是校園中的拓荒牛石雕．從減小對地壓強考慮，請說明它的基座在較大底面積確定后，高度還較小的原因

Answer 1

【答案】
（1）穩度；ρgh；+ρgh
（2）

解：基座對地的總壓強p總=+ρgh，當承載物G0、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強也就較小．

【解析】解：（1）①空心的銅像與較重的實心基座粘合成整體后，降低了整體的重力，可以達到提高穩度的目的；
②由ρ=和V=Sh、G=mg可得，基座的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
無承載銅像時，基座對地的壓力：
F=G=ρShg，
基座對地的壓強：
p===ρgh；
承載銅像時，基座對地面的壓力：
F總=G總=G0+G=G0+ρShg，
銅像和基座對地的總壓強：

（2）基座對地的總壓強p總=+ρgh，當承載物G0、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強也就較小．
所以答案是：
（1）①穩度；②ρgh；+ρgh；
（2）基座對地的總壓強p總=+ρgh，當承載物G0、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對地的總壓強也就較小
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重心的相關知識，掌握重力在物體上的作用點叫做物體的重心，對于一些質量分布均勻、形狀規則的正方形、球等，重心在物體的幾何中心上，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．