Question

某校物理興趣小組在課外實踐活動中，制作了一個測量質量的電子秤，其原理如圖中的虛線框所示，它主要有四部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示質量大小的儀表V（實質是電壓表）．其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力F變化的關系如左下圖象所示．（g取10N/kg）設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，電源電壓恒為6V．
（1）踏板空載時，電壓表的示數如圖所示，求定值電阻R₀的大小．
（2）當在踏板上放置50kg的物體時，電壓表的示數是多大？

Answer 1

分析：（1）從圖象可知，壓力為0時，R的阻值為300Ω，電阻R與R₀串聯，電壓表測量電阻R₀兩端的電壓，利用串聯電路的電壓關系求電阻R兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的總電流，再進一步求出定值電阻R₀大小；
（2）根據杠桿的平衡條件，求出壓桿對壓力傳感器的壓力，根據圖象分析出此時R的阻值，再根據歐姆定律求出電路的總電流，進一步求出R₀兩端的電壓，也就是電壓表的示數．

解答：解：（1）電子秤空載時，壓力傳感器受到的壓力為0，由圖象可知，此時壓力傳感器的電阻為300Ω，
由電壓表可知此時電阻R₀兩端的電壓：U₁=1V，
壓力傳感器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
此時電路中的電流：
I₁=

U2

R2

=

5V

300Ω

=

1

60

A，
R₀=

U1

I1

=

1V

1 60 A

=60Ω；
（2）當踏板上放置50kg的物體時，踏板受到的壓力：
F₁=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠桿平衡條件F₂?OA=F₁?OB得：
壓桿受到傳感器的支持力：
F₂=F₁?

OB

OA

=500N×

1

5

=100N，
壓力傳感器受到的壓力為100N，
由圖象可知此時壓力傳感器的電阻為240Ω，
此時電路中的電流：
I′=

U

R1+R0

=

6V

240Ω+60Ω

=0.02A
電壓表的示數：
U′=I′R₀=0.02A×60Ω=1.2V．
答：（1）定值電阻R₀的大小為60Ω；
（2）當在踏板上放置50kg的物體時，電壓表的示數是1.2V．

點評：本題關鍵是歐姆定律及其變形公式的靈活運用，要知道串聯電路電壓的規律和杠桿的平衡條件，還要學會正確分析圖象．