Question

【題目】小虎家買了一個既美觀又實用的茶幾，茶幾的中間是一個魚缸．茶幾擺放在客廳水平地面上，如圖所示．其部分參數如下表所示

茶幾及魚缸凈重/kg	28
最大容水質量/kg	120
魚缸深度/m	0.5
支撐柱/個	4
每個支撐柱與接觸面積/m2	0.01

（1）魚缸中注滿水時，求魚缸底部受到水的壓強p1：此時茶幾地面的壓強p2
（2）小虎的爸爸買回一重為50N的實心塑膠魚的藝術品，發現其恰能懸浮在魚缸里的水中，求塑膠魚的體積V

Answer 1

【答案】
（1）

解：魚缸底部受到水的壓強p1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；

茶幾對地面的壓力：

F=G=（m缸和茶幾+m水）g=（28kg+120kg）×10N/kg=1480N

此時茶幾地面的壓強p2===3.7×104Pa

答：魚缸中注滿水時，求魚缸底部受到水的壓強p1=5×103Pa；此時茶幾地面的壓強p2=3.7×104Pa

（2）

解：由于塑膠魚恰能懸浮在魚缸里的水中，則受到的浮力F浮=G魚=50N，

由于物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據F浮=ρgV排得：

答：塑膠魚的體積V為5×10﹣3m3

【解析】（1）根據p=ρgh即可求出魚缸底部受到水的壓強；
根據G=mg求出其大小，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，再根據壓強公式p=求出魚缸對地面的壓強．
（2）物體懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為塑膠魚的體積
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．