Question

【題目】在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3 ， g取10N/kg．
（1）求機器人在水下70m處受到海水產生壓強的大小；
（2）若海底的船上有一體積為0.02m3的物體，求物體所受浮力的大小；
（3）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：機器人在水下70m處受到海水產生的壓強：

p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10N/kg×70m=7.21×105Pa；

（2）解：物體受到的浮力：

F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.03×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=206N；

（3）解：由圖象可知，海水阻力與機器人運動的速度成正比，則有 = ，

解得f=175N；即當機器人運動速度為0.5m/s時，阻力為f=175N；

因為機器人勻速前進，

所以機器人水平推進力：F=f=175N；

機器人水平推進力的功率：P= = =Fv=175N×0.5m/s=87.5W．

【解析】（1）已知機器人所處的深度，根據p=ρgh求出受到海水產生的壓強；（2）先根據阿基米德原理求出物體受到的浮力；（3）由f﹣v圖象可求當機器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據功率公式可求機器人水平推進力的功率．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．